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b+3,B=a+3<、a+3>、b+3,c=3a>、3b,,A

编辑: 华夏知识网    来源:用户发布   发布时间:2019/1/12   查看次数:30


  已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求ab...
解:因为 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=1 =>ab+ac+bc= -1/2 .......@1 又有 (a+b+c)^3=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+6abc-2(a^3+b^3+c^3) =>abc= 1/6 .......@2 由@1 =>(ab+ac+bc)^2=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2+2abc(a+b+c) =>a^2*b^2+a^2*c^2+b...

如何证a^3+b^3+c^3>=3abc
这得有个先决条件:a+b+c>0,否则a^3+b^3+c^3 0,[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]>=0 ( 这里可以看出如果a+b+c=3abc

已知A=a+2,B=a²-a+5,C=a²+5a-19,其中...
(1)求证:B-A>0,并指出A与B的大小关系; (2)A与C哪个大?说明理由。
B-A =a²-a+5-(a+2) =a²-2a+3 =a²-2a+1+2 =(a-1)²+2 ∵(a-1)²>=0 ∴B-A>0 ∴A0时 即a>3或aA 当a=3或a=-7时 C=A 当-7


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